已经二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若f(1)=0,证明:f(x)的图像与x轴必有交点。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 22:30:23
此题的第二小题为:证明:若x1<x2,f(x1)不等于f(x2),则方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2,必有一实数根在区间(x1,x2)范围内。
a+b+c=0
b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2》0
所以f(x)与x轴必有交点
由f(1)=0可知c=0.则b^2-4ac=b^2恒大于所以必有交点
我偷偷地问下…… x = 1 是不是就是一个交点啊……
来自 Ephemerasylum.
由f(1)=0可得:a+b+c=0 即b=-(a+b)
又由判别式可得:若f(x)的图像与x轴有交点,则要有b^2-4ac>=0
因为b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=a^2+c^2-2ac=(a-c)^2>=0
所以f(x)的图像与x轴必有交点
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2
若二次函数f(x)=ax^2+bx不是偶函数且有最大值M,则( )
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2